КыргызчаTürkçeРусскийEnglish

MATEMATİK BÖLÜMÜ’nde

DERSLERİN YARIYILLARA GÖRE DAĞILIMI

BİRİNCİ YIL

1. YARIYIL

KODU

DERSİN ADI

T

U

K

AKTS

MAT-131

Matematik Analizi I

2

2

3

6

MAT-133

Analitik Geometri I

2

2

3

4

MAT-135

Lineer Cebir I

1

2

2

3

MAT-137

Matematik Lojik

1

2

2

3

UME-141

Enformatik

3

2

4

6

UME-151

Algoritmalar ve Programlama I

2

2

3

4

BES-105

Beden Eğitimi ve Spor I

0

2

0

0

ING-101

İngilizce I

2

0

2

2

KGZ-101/

RUS-101

Kırgızca I / Rusça I

2

0

2

2

TOPLAM

 

 

 

21

30

2. YARIYIL

KODU

DERSİN ADI

T

U

K

AKTS

MAT-132

Matematik Analizi II

2

2

3

6

MAT-134

Analitik Geometri II

1

2

2

3

MAT-136

Lineer Cebir II

1

2

2

3

MAT-138

Diskret Matematik

1

2

2

3

FEN-110

Genel Fizik

3

2

4

5

UME-152

Algoritmalar ve Programlama II

2

2

3

6

BES-106

Beden Eğitimi ve Spor II

0

2

0

0

ING-102

İngilizce II

2

0

2

2

KGZ-102/

RUS-102

Kırgızca II / Rusça II

2

0

2

2

TOPLAM

 

 

 

20

30

İKİNCİ YIL

3. YARIYIL

KODU

DERSİN ADI

T

U

K

AKTS

MAT-231

Matematik Analizi III

2

2

3

5

MAT-233

Diferansiyel Denklemler I

2

2

3

5

MAT-235

Olasılık

2

2

3

5

MAT-237

Cebir I

1

2

2

3

MAT-239

Differansiyel Geometri I

2

2

3

4

MAT-241

Teorik Mekanik

2

2

3

4

FIL-291

Felsefe

2

0

0

2

TAR-251

Ata Meken Tarihi I(K.C.)

2

0

0

2

TOPLAM

 

 

 

17

30

4. YARIYIL

KODU

DERSİN ADI

T

U

K

AKTS

MAT-232

Matematik Analizi IV

2

2

3

5

MAT-234

Diferansiyel Denklemler II

2

2

3

6

MAT-236

Matematik İstatistik

1

2

2

3

MAT-238

Matematik Öğretim  Yöntemleri

1

2

2

3

MAT-240

İktisatta Matematik Yöntemler

1

2

2

3

EGT- 202

Psikoloji

2

2

3

4

TUR-226

Manasşinaslık

2

0

0

2

TAR-252

Ata Meken Tarihi II (T.C.)

2

0

0

2

EDF-202

Dünya ve Türk Uygarlıkları

2

0

0

2

TOPLAM

15

30

 ÜÇÜNCÜ YIL

5. YARIYIL

KODU

DERSİN ADI

T

U

K

AKTS

MAT-331

Kısmi  Diferansiyel Denklemler I

2

2

3

4

MAT-333

Fonksiyonel Analiz I

2

2

3

4

MAT-335

Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi I

1

2

2

3

UME-335

Sayısal Analiz I

2

2

3

4

EGT-303

Pedagoji

3

0

3

5

 

Bölüm İçi Seçmeli Dersi (BİSD)

3

0

3

5

 

Bölüm İçi Seçmeli Dersi (BİSD)

3

0

3

5

TOPLAM

20

30

SEÇMELİ DERSLER

 

 

MAT-337

İntegral Denklemler

3

0

3

5

MAT-339

Differansiyel Geometri II

3

0

3

5

MAT-341

Cebir II

3

0

3

5

6. YARIYIL

KODU

DERSİN ADI

T

U

K

AKTS

MAT-332

Kısmi Diferansiyel Denklemler II

2

2

3

4

MAT-334

Fonksiyonel Analiz II

2

2

3

5

MAT-336

Kompleks Degişkenli Fonksiyonlar Teorisi II

1

2

2

3

MAT-338

Stokastik Süreçler Teorisi

1

2

2

3

MAT-340

Topoloji I

1

2

2

3

UME-336

Sayısal Analiz II

2

2

3

4

BIO-310

İş Güvenliği ve Sağlığı 

2

2

3

4

 

Staj I

 

 

 

4

TOPLAM

18

30

DÖRDÜNCÜ YIL

7. YARIYIL

KODU

DERSİN ADI

T

U

K

AKTS

MAT-401

Araştırma ve Uygulama Yöntemleri

0

4

2

5

MAT-403

Varyasyon Hesabı ve Optimizasyon Yöntemleri

3

0

3

5

MAT-405

Oyunlar Teorisi ve Yöneylem Araştırması

3

0

3

5

 

Bölüm İçi Seçmeli Dersi (BİSD)

3

0

3

5

 

Bölüm İçi Seçmeli Dersi (BİSD)

3

0

3

5

 

Bölüm Dışı Seçmeli Ders (BDSD)

2

0

2

5

TOPLAM

16

30

SEÇMELİ DERSLER

 

 

MAT-407

Matematiksel Modelleme

3

0

3

5

MAT-409

Grup Teorisi

3

0

3

5

MAT-411

Matematiksel Biyoloji

3

0

3

5

MAT-413

Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri

3

0

3

5

MAT-415

Finansal Matematik

3

0

3

5

8. YARIYIL

KODU

DERSİN ADI

T

U

K

AKTS

MAT-402

Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözüm Yöntemleri

3

0

3

5

MAT-404

Diferansiyel Denklemler için Ters Problemler

3

0

3

5

MAT-420

Bitirme Tezi

1

4

3

6

 

Bölüm İçi Seçmeli Dersi (BİSD)

3

0

3

5

 

Bölüm İçi Seçmeli Dersi (BİSD)

3

0

3

5

 

Ata Meken Tarihi Devlet Sınavı

 

 

 

1

 

Uzmanlık Devlet Sınavı

 

 

 

2

 

Bitirme Tezi  Savunma Sınavı

 

 

 

1

TOPLAM

 

 

 

15

30

SEÇMELİ DERSLER

 

 

МАТ-406

Diferansiyel Denklemlerin Çözümlerinin Asimptotik Özellikleri

3

0

3

5

МАТ-408

Riemann Geometrisi

3

0

3

5

MAT-410

Optimal Süreçlerin Matematiksel Teorisi

3

0

3

5

MAT-412

Fourier Analizi

3

0

3

5

МАТ-414

Genelleştirilmiş Fonksiyonlar

3

0

3

5

MAT-416

Stabil Olmayan Problemler

3

0

3

5

MAT-418

Topoloji II

3

0

3

5

MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ

BİRİNCİ YIL

1.   YARIYIL

MAT-131 Matematik Analizi I (2, 2, 3) 6: Sayılar, Lıneer nokta Kümeleri,  Diziler teorisi, Tümevarım, Basit Fonksıyonlar, Fonksiyonun limiti, Süreklilik, Diferensiyel hesabı, Türev, Yüksek mertebeden türevler ve diferensiyeller, Türevin geometrik yorumu ve uyğulamaları, L’Hospital kuralı,  Eğri grafiğinin çizimi, Belirsiz integral.

MAT-133 Analitik Geometri  I  (2, 2, 3) 4: Vektörler ve vektörler üzerinde işlemler, Koordinat Düzlemi (Analitik, kutupsal, Homojen), Düzlemdeki doğrunun denklemi, Düzlemdeki doğruların oluşturduğu  açı, Bir noktanın doğruya  uzaklığı,  İki doğrunun durumu, İki nokta arasındaki uzaklık, Noktanın doğruya uzaklığı, Doğru demeti, Üçgen bölgenin  alanı, Hes-Normal denklemi, İkinci mertebeden Eğriler (Çember, Elips, Hiperbol, Parabol).

MAT-135 Lıneer Cebir I (1, 2, 2) 3: Matrisin kavramı, Matrisler üzerinde işlemler,  n. Mertebeden determinantlar, Kofaktörler ve Minörler, Ters matris,  Lineer denklem sistemin matrisler yöntemi ile çözümü,  Cramer metodu,  Gauss metodu, Lineer vektörel uzaylar, Kronecker-Kapelli teoremi.

MAT-137 Matematiksel Lojik (1, 2, 2) 3: Düşünceler ve mantıksal gerçek Düşüncelerin esas semaları, Yüklemler hesabı, Kuvantum, Algoritmalar teorisi, Turing’in makinesi.

UME-141    Enformatik (3, 2, 4) 6: Bilgisayar ve temel kavramları.  Sistem birimi. Bilgisayarınıza veri girişi. Cihazların kaydı. Elemanlar ve ağlar. Internet ve küresel ağ (web).

UME-151    Algoritmalar ve Programlama I  (2, 2, 3) 4: Algoritmalar ve problemleri  çözme süreci,  Problem çözme stratejileri, problem çözmedeki  algoritmaların  rolü, algoritmaların uygulanması sürecinin stratejileri, algoritma tanımı ve özellikleri,  Programlama dillerinin evrimi,  Programlama dillerinin sözdizimi ve semantiği, Programlama sistemleri, Sözdizimi, Sabitler  ve değişkenler, skaler ve bileşik veri tipleri, ifadeler ve atama, şarta bağlı ve döngüsel  kontrol yapıları, prosedürler ve fonksiyonlar.

2. YARIYIL

MAT-132    Matematik Analizi II (2, 2, 3) 6: Belirli integral,  Newton-Leibnitz formülü, Genelleştirilmiş integraller, Belirli İntegralin uygulama alanları (Alan, hacim, Yay uzunluğu),     Sayısal seriler, Serilerin yakınsaklığı ve Cauchy kriteryumu, Abel ve Diriklet testi, Fonksiyonel seriler.

MAT-134   Analitik Geometri  II  (1, 2, 2) 3: Düzlemin denklemi, Uzaydaki eğrinin denklemi, Uzaydaki doğrunun denklemi, İki Düzlemli açı,  İkinci mertebeden yüzeyler( Küre, Elipsoyid, Hiperboloyid, Paraboloyid), Düzlemde geometrik dönüşümler (Öteleme, Dönme, Homoteti), Simetri, Koniklerin genel incelemesi ve indirgenmeler, uzayda küresel ve silindirik koordinatlar, Parametrik Eğrilerin çizimi.                                                                                                                             

MAT-136    Lineer Cebir II (1, 2, 2) 3: Lineer dönüşümler, Öz değerler ve öz vektörler, Kuadratik formlar,  Polinomlar, Diferensiyel denklem Sistemlerinin Matris inversleri ile çözümü.

MAT-138    Diskret Matematik (1, 2, 2) 3: Kombinatorinin  temel kavramları, Graflar ve onların üzerine problemler, Ağ grafikler işleme, Cebir mantığının fonksiyonları, Fonksiyon sınıfları1, Algoritmaları değerlendirme, Polinom algoritmaları.

FEN-110     Genel Fizik  (3, 2, 4) 5: Vektörler, Kinematik, Newton Kanunları, İş ve Kinetik Enerji, Potansiyel  Enerji ve Enerjinin Korunumu, Momentum  ve  Çarpışmalar, Dönme Dinamiği, Yuvarlanma Hareketi ve Açısal Momentum, Salınımlar, Basit Harmonik Hareket, Kütle Çekimi.

UME-152    Algoritmalar ve Programlama II (2, 2, 3) 6: Nesne tabanlı programlama,  Temel veri yapıları: diziler, kayıtlar, satır ve bellek veri bunların sunumu, Hafıza ana sınıfları (statik, otomatik, dinamik),  listelerinin,  steklerinin, sıraların: grafların ve ağaçların  temsil ve uygulanması, Uygulama programlama arabirimi  (API) ve uygulamaları.

İKİNCİ YIL

3. YARIYIL

MAT-231    Matematik Analizi III (2, 2, 3) 5: Çok değişkenli fonksiyonlar, Fonksiyonun noktadaki limiti, Süreklilik, Kısmi değişimler, Kısmi türevler, Toplam diferensiyel, Çok değişkenli fonksiyonların ekstremumları,  Jakobienler, Çok katlı integraller, İki katlı İntegral ile alan ve hacim hesapları, Eğrisel integraller, Yüzey integralleri.

MAT-233    Diferansiyel Denklemler I (2, 2, 3) 5: Adi Diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemleri sınıflandırma, Bernoulli denklemi, İntegral çarpanı, Tam diferansiyel denklem, Lagranc denklemi, Clairaut denklemi, n. Mertebeden lineer homogen ve homogen olmayan denklemler, Çözümlerin baz sistemi, Keyfi sabitlerin varyasyon metodu.

MAT-235    Olasılık Teorisi (2, 2, 3) 5: Matematiksel istatistiğin esas problemleri, Çıkarma, varyantlar, Frekanslar, Dağıtılma parametrelerinin istatistik değerlendirmeleri, Dağıtılma parametrelerinin aralıklı değerlendirmeleri, Korelyasyon analizinin elemanları, İstatistik hipotezlerinin istatistik kontrolü, İstatistik modellemenin elemanları.

MAT-237    Cebir  I (1, 2, 2) 3: Tam sayılar, Bölünebilme, Asal çarpanlar, tam sayı kongrüansları, deklem çözümleri, Gruplar,  Grup izomorfizmaları, Sonlu permütasyon grupları, Cayley teoremi, normal alt gruplar, homomorfizmalar,  Sylow teoremleri, Halka, Tamlık bölgesi ve cisimler.

MAT-239    Diferansiyel Geometri I (2, 2, 3) 4: Öklid uzayında eğilerin ve yüzeylerin teorisi, Eğrilik, Bükme, Frene formülleri. Yüzeylerin 1. kuadratik formu, eğrinin uzunluğu, eğriler arasındaki açılar, yüzey bölgelerinin alanı, Yüzeyin 2. kuadratik formu,  Yüzeylerin küresel dönüşümleri, Yüzeyin 3. kuadratik formu.

MAT-241 Teorik Mekanik (2, 2, 3) 4: Noktanın kinematiği, Noktanın dinamiği, Katı cisim kinematiği, Karşılıklı hareketin dinamiği. Maddesel noktalar sisteminin dinamiği, Aralıksız çevrenin mekaniği, Lagrange ve Gamilton’un denklemleri, Mekaniğin Varyasyon prensipleri, Salınım teorisi.

4. YARIYIL

MAT-232 Matematik Analiz IV (2, 2, 3) 5: Ölçü, ölçülebilen fonksiyonlar,  Lebesgue ve Rıemann integralleri,  Fubini teorimi, Stiltyes integrali, Toplanabilir fonksiyonlar uzayı ve ortogonal seriler, Hölder’in ve Minkovski’nin eşitsizliği, Lp uzayı, Fourier dönüşümü, Laplace dönüşümü.

MAT-234 Diferansiyel Denklemler II (2,2,3) 6: Mertebeden diferansiyel denklem sistemi,  Çözümlerin baz sistemi, Keyfi sabitlerin varyasyon metodu,  Kararılılık teorisi, Lyapunov’un kararlılık kavramı ve asimptotik kavramı, Düğüm, Eyer, Fokus, Merkez, Harekete işareti olan dügüm,  İlk integrali.

MAT-236 Matematik İstatistik (1, 2, 2) 3: Olasılığın klasik tanımı, Geometrik olasılık,  Şartlı olasılık, Bayes’in formulleri, Kesikli ve sürekli tesadüf büyüklükleri,  Matematik bekleme ve özellikleri, Dağılım ve ortalama sapması, Düzgün, üstel ve normal dağıtılma, Büyük sayılar kanunu,  Chebyshev’in eşitsizliği,  Bernoulli teoremi.

MAT-238 Matematik Öğretim Yöntemleri  (1, 2, 2) 3: Matematik Öğretim Yöntemlerinin sınıflandırılması (öğretmen merkezli ve öğrenci merkezli öğretim),  öğretim yöntemlerinin açıklaması (Düz anlatım, Soru-cevap, Tartışma, Problem Çözme, Gezi-Gözlem, Deneysel etkinlikler, tanımlarla öğretim, Buluş Yöntemi, Senaryo kullanımı, Analiz, Gösterip yaptırma, Kurallarla öğretim,  Oyunlarla Öğretim, Örnek olay incelemesi), Öğretim Tekniklerinin açıklanması (Grup ile öğretim, Bireysel öğretim), Yöntemleri açıklayıcı etkinliklerin yapılması, Cebir öğretimi, geometr öğretimi, ölçme ve değerlendirme.

MAT – 240 İktisatta Matematik Yöntemler (1, 2, 2) 3: Giriş,  Matematiksel ekonomik modeller kurma,  Kaynak ayırma problemi, Bireysel talep, Tüketici talebi,  Firma teorisi, Görevlerin Ağı.

EGT-202 Psikoloji (2, 2, 3) 4:

ÜÇÜNCÜ YIL

5. YARIYIL

MAT-331 Kısmi Diferansiyel Denklemler  I (2, 2, 3) 4: Temel kavramlar, Cauchy-Kowalewsky teoremi, ikinci basamaktan denklemlerin sınıflandırılması, kanonik formlar, hiberbolik ve parabolik denklemler, Cauchy problemi, Riemann metodu, Goursat problemi, ardışık yaklaşıklar metodu.

MAT-333 Fonksiyonel Analiz I (2, 2, 3) 4: Metrik ve Normlu uzaylar, Banach uzayları, sınırlı ve sürekli lineer operatörler, normlu operatör uzayları, dual uzay, iç-çarpım uzayı, Hilbert uzayı, ortogonal ve ortonormal kümeler ve diziler, total ortonormal kümeler ve diziler, Lineer operatör denklemler, diferansiyel ve integral denklemler.

MAT-335  Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi  I (1, 2, 2) 3: Kompleks sayıların cebirsel ve geometrik özellikleri, topolojik özellikleri, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Kompleks değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev, Analitik fonksiyonun modülünün ve argümanının geometrik anlamı, Cauchy-Riemann denklemleri, Üstel, logaritmik, hiperbolik, ters trigonometrik fonksiyonlar, Kompleks kuvet fonksıyonları,  Kompleks argümana göre integral alma, Residüler teorisi, Cauchy-Goursat teoremi, Konformal dönüşümler.

UME-335  Sayısal Analiz I (2, 2, 3) 4: Sayısal yöntemler, İnterpolasyon ve yaklaşım fonksiyonları, Lineer denklemlerin  yaklaşık çözümü, doğrusal olmayan denklemlerin yaklaşık çözümü, Sayısal türev, Sayısal integral.

EGT-303    Pedagoji  (3, 0, 3) 5:

SEÇMELİ DERSLER

MAT-337   İntegral Denklemler (3, 0, 3) 5: Lineer uzaylar, normlu uzaylar, Hilbert uzayları, L2 uzayı, operatörler, tam sürekli operatörler, lineer integral denklemler, Fredholm teorisi, lineer olmayan integral denklemler, Volterra integral denklemleri.

MAT-339    Diferansiyel Geometri II (3, 0, 3) 5: Yüzeyler kuramı. Yönlendirme. Şekil operatörü. Gauss dönüşümü. Yüzey üzerinde özel eğriler. Temel formlar. Gauss denklemi. Gauss eğriliği. Ortalama eğrilik. Asli eğrilik. Normal eğrilik. Geodezik burulma. Şeritler kuramı. Eğrilik çizgisi, asimptotik eğri, jeodezik eğri. Dönel yüzeyler üzerinde bağlantılar. Işın yüzeylerinin diferensiyel geometrisi. Paralel yüzeyler. Minimal yüzeyler. Hiperyüzeyler. Yüzeyler arasında diferensiyellenebilir dönüşümler, izometriler.

MAT-341    Cebir II (3, 0, 3) 5: Halkalar. Tamlık bölgeleri ve cisimler. Bir tamlık bölgesinin bölüm cismi, Sıralı tamlık bölgeleri. İdealler ve bölüm halkaları, halka homomorfizmaları. Bir halkanın karakteristiği, maksimal ve asal idealler. Bir halka üzerindeki polinomlar, polinomlarda bölünebilme. Polinomlar halkasında çarpanlara ayırma. Polinomların kökleri ve indirgenmezlik kriterleri. Bir cismin cebirsel genişletmeleri.

6. YARIYIL

 MAT-332    Kısmi  Diferansiyel Denklemler II (2, 2, 3) 4: En de yönlendirilmiş türevler ve Green formülü, self-adjoint operatörler, divergens teoremi, eliptik denklemler ve sınır değer problemleri, Harnack eşitsizlikleri, Potansiyel teorisi.

MAT-334    Fonksiyonel Analiz II (2, 2, 3) 5: Banach Uzayındaki lineer operatörler, Hahn-Banach teoremi, Ters operatörler ve lineer operatör denklemleri, Spektral teorisi, Tam sürekli operatörler ve operatör denklemleri.

MAT-336    Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi  II (1, 2, 2) 3: Analitik fonksıyonların integral ve seri gösterimleri, uygulamaları, Diziler ve Seriler, Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, sıfırlar ve kutuplar,  Rezidü teoremi ve hesaplamaları,  Rasyonel fonksıyonların genişletilmiş integralleri, argument ilkesi ve Rauche teoremi.

 MAT-338    Stokastik Süreçler Teorisi (1, 2, 2) 3: Rastgele Süreçlerin tanımı; bağımsız artışlı stokastik Süreçler; Wiener Süreçler ve Poisson Süreçler; Homojen olmayan ve bileşik (Compound) Poisson  Süreçleri. Kesikli parametreli Markov zincirleri; rasgele yürüyüşler; Dallanma Süreçleri. Sürekli parametreli Markov zincirleri; Kolmogorov diferansiyel denklemleri; Doğum-Ölüm süreçleri; Markov kuyruk modellerine uygulamaları; Doğum-Ölüm Süreçlerinin limit davranışı. Yenilenme (renewal) Süreçleri; Poisson Süreçlerin yenilenme Süreçleri gibi incelenmesi; Kuyruk (queueing) sistemleri:  kuyruk Süreçleri; Markov kuyruk sistemleri;  M/G/1 ve  M/G/∞ sistemleri. Güvenilirlik (Reliability) teorisi. Brownian Motion ve Durağan Süreçler.

MAT-340    Topoloji I (1, 2, 2) 3: Normal uzaylar, Tychonoff uzayları, kompaktlaştırmalar, lokal kompakt bir uzayın kompakt bir uzayın içine gömülmesi (Alexandroff kompaktlaştırması), lokal kompakt sigma-kompakt uzaylar, parakompakt uzaylar, sayılabilir kompakt uzaylar, pseudo-kompakt uzaylar. Fonksiyonlar ailesi yardımı ile oluşturulan topolojiler, bölüm uzayları, açık denklik bağıntılar ve kapalı denklik bağıntılar, süzgeçler, fonksiyon uzayları, kompakt-açık topoloji, Baire uzayları.

UME-336    Sayısal Analiz II (2, 2, 3) 4: Adi diferansiyel denklemlerin çözümü,  Runge-Kutta yöntemi, Kısmi türevleri ile diferansiyel denklemlerin çözümü, Sonlu farklar yöntemi., Projeksiyon yöntemleri.

BIO-310 İş Güvenliği ve Sağılığı (2, 2, 3) 4:

Staj I (Mesleki Uygulama Stajı)  (0, 4, 0) : Haziran ve Temmuz aylarında öğrenciler iş yerlerinde 4 hafta süreyle  çalışma yapacaktır.

DÖRDÜNCÜ YIL

7. YARIYIL

MAT-401    Araştırma ve Uygulama Yöntemleri (0, 4, 2) 5: Öğrenci bitirme tezi için araştırmalar yaparak materyal toplar, tez yazma tekniklerini öğrenir.

MAT-403    Varyasyon Hesabı ve Optimizasyon Yöntemleri (3, 0, 3) 5: Varyans hesabının basit problemleri, ekstremum gerek şartı, Euler-Lagrange denklemi, Legendre ve Jacobi’nin şartları, optimal yönetimin problemleri, program yönetimi, sentez yönetimi, L.S. Pontryaginin maksimum prensibi ve onun gerek şartı, çabuk hareketin lineer problemi, lineer sistemlerde yönetebilme ve onun kriteryumu, lineer ve kuadratik kriteryum ve onun maksimum prensibi yardımıyla çözümü, optimal yönetimde Bellman Denklemi ve dinamik programlama, kesikli sistemlerde dinamik programlama.

MAT-405    Oyunlar Teorisi ve Yöneylem Araştırması (3, 0, 3) 5: Oyun ve Karar Teorisine Giriş, Optimizasyon Teorisinden Gerekli Bilgiler, Belirsizlik durumunda karar verme, Optimal Portföy Seçimi, Oyun Teorisi: 2 oyunculu matris oyunları, Strateji Oyunları, Ekonomi ve Finans Uygulamaları. İşlemleri araştırmanın esas kavramları, usül ve esaslar,  İşlemleri araştırmanın amacı ve meseleleri, Doğrusal programlama yöntemlerin, işlemlerin araştırma,  Doğrusal programlamaya giriş, DP meselelerin çözmede simpleks yöntemi, İki aşamalı yöntemler, İşlemlerin araştırılmasındaki ağ metodları.

SEÇMELİ DERSLER

MAT-407    Matematiksel Modelleme (3, 0, 3) 5: Modelleme, Modeller tipleri, Lineer modellerin özellikleri, Modellerin yapı yöntemleri, Modellerin araştırmalardaki rolü, Su dinamiğinde ısı ve kütle değişiminin temelleri, modelleme, modeller ve onların pratikte uygulanması.

MAT-409 Grup Teorisi (3, 0, 3) 5: Grup kavramı. Sonlu ve Sonsuz Gruplar. Lie Grubu. Faktör Grup. Abelian ve Abelian olmayan Gruplar. Topluca ve Topluca Olmayan Gruplar. Grupları Sunma. Schur’un Yardımcı Teoremi. Sürekli Gruplar. Dönme Grubu. Lorentz Grubu.

MAT-411 Matematiksel Biyologi  (3, 0, 3) 5: Problemler Türleri ve Matematik Modelleri,     Kalite (temel) modeli, Sınırsız büyüme,   Üstel büyüme,  Otokataliz.  Sınırlı büyüme. Ferhulst denklemi, Yüzeydeki Kısıtlamalar,  Mono modeli ve Michaelis-Menten denklemi, Etkileşimin temel modeli,   Rekabet,  Seçim.   Lotka ve Volterrainın Modeli,   Titreşimler ve  biyolojik sistemlerde ritimler,    Yaşamın dalgaları,  Tüketimli yapılar,  "Brusselatör"  Temel  modeli ,  Belousov-Zabotinski reaksiyonu.    Sinir iletim teorisi.

MAT-413 Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri (3, 0, 3) 5: Lineer çok adımlı metodlar, Uygunluk, yaklaşım, yakınsaklık, D-kararlılık, Tek adımlı metodlar, Düzenlilik, Yakınsaklık teoremi, Runge-Kutta şemaları, Mutlak kararlılık, A-kararlılığın kavramı.

MAT-415 Finansal   Matematik (3, 0, 3) 5: Basit mali işlemler ve faiz ücreti. Matematiksel indirim ve basit oranının banka muhasebesi. Bileşik mali işlemleri ve faiz ücreti. Kredinin vadesinin belirlenmesi. Vadeyin ve faiz oranının belirlenmeesi. Üretim faiz hesaplari. Borçları kısmen itfa etme. Geri ödeme taksiti. Para birimi dönüştürme. Faiz vergilendirmesi. Dönüşüm ücretleri. Faiz oranlarının denkliği. Ödeme akışları. Genel sorular ve nitelikleri. Tahakkuk eden tutanlar ve çağdaş değerlerinin hesaplanmasını doğru yöntemleri. Değişmez finansal rontları. Ayrılmiş  ve ertelenmiş rontların maliyet özellikleri. Değişmez sürekli  mali rontlar.  Değişken mali  rontlar.

8. YARIYIL

MAT-402 Kısmi  Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözüm Yöntemleri (3, 0, 3) 5: Analitik çözümlerinin sayısal çözümleri ile karşılaştırılması, Sonlu farklar metodu, Açık fark şemaları, Kesiğin yuvarlaklaştırma hataları, Büyük adımla hesaplamaların kapalı fark şeması, Kısmi türevli diferensiyel denklemleri çözmenin Monte-Karlo dönüşümü metodu yardımıyla çözümü.

MAT-404 Diferansiyel Denklemler için Ters Problemler (3, 0, 3) 5: Diferansiyel denklemler için düz ve ters problem kavramı. Ek bilgi ve ters problemlerin sınıflandırılması. Diferansiyel denklemler için ters problemler. Parabolik denklemler için ters problemler. Hiperbolik denklemler için ters problemler. Eliptik denklemler için ters problemler. Yüksek mertebeden denklemler için ters problemler.

MAT-420 Bitirme Tezi ve Savunma Sınavı (1, 4, 3) 6: Öğrenci kendisine verilen konuyu danışman hocası kontrolünde hazırlar, sunar ve kitapcık olarak bastırır.

SEÇMELİ DERSLER

MAT-406 Diferansiyel Denklemlerin Çözümlerinin Asimptotik Özellikleri (3, 0, 3) 5: Sınırlılık, istikrar, yarı eksende yüksek mertebeden doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin güç mutlak integresi.

MAT - 408 Riemann Geometrisi (3, 0, 3) 5: Riemann metriği, Riemann uzayı, eğrinin uzunluğu, iki vektör arasındaki açı. Mutlak türev, bir eğri üzerindeki vektör alanının ötelenmesi, jeodezikler, jeodezik koordinatlar, Riemann koordinatları. Alt uzaylar, hiperyüzeyler, eğrilik tensörü, Ricci tensörü, Bianchi birimi. Riemann eğriliği, Schur teoremi. Einstein uzayları. Hiperuzaylar için Mainardi-Codazzi denklemleri, Gauss denklemi.

MAT-410 Optimal Süreçlerin Matematiksel Teorisi  (3, 0, 3) 5: Kabuledilebilen yönetici fonksiyonlar. Temel problemleri koyma. Pontryaginin Maksimum Prensibi. Maksimum prensibini müzakere etme. Örnekler. Sentez Problemi. Oynak uclu şartları ve transver Problemleri. Muhtar olmayan sistemler için Maksimum Prensibi. Ucları durağanlaştırma Problemleri. Pontryagin Maksimum Prensibi ve Belmanın Dinamik Programlama Metodu arasındaki ilişkiler.

MAT-412 Fourier Analizi (3, 0, 3) 5: Fourier serilerinden Fourier integraline geçiş, L1 uzayında Fourier dönüşümleri, L2 uzayında Fourier dönüşümleri ve Planşerel teorisi, genelleşmiş fonksiyonlar ve onların Fourier dönüşümleri, Fourier dönüşümlerin diferensiyel operatörlerle, singüler integrallerle ve potansiyellerle ilişkileri, uygulamalar.

MAT - 414 Genelleştirilmiş Fonksiyonlar (3, 0, 3) 5: Esas fonksiyonlar uzayı. Genelleştirilmiş fonksiyonlar ve Onlar üzerinde işlemler. Genelleştirilmiş fonksiyonlar uzayı. genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümü. Sınır değer probleminin genel çözümünün anlamı. Diferansiyel operatörün temel çözümü. Isı denklemi için Cauchy probleminin çözümü. Dalga denklemi için Cauchy probleminin çözümü.

MAT-416 Stabil olmayan problemler (3, 0, 3) 5: Temel kavramlar. Birinci türdeki Volterra ve Volterra-Stieltjesin integral denklemleri, birinci türdeki Fredholm ve Fredholm-Stieltjesin integral denklemleri, üçüncü türdeki integral denklemleri.

MAT-418 Topoloji  II (3, 0, 3) 5: Kartezyen çarpım uzaylar, kartezyen çarpım topolojisi ve açık alt cümle. Kartezyen çarpım uzayında fonksiyonların sürekliliği, bir çarpım cümlesinin kapanışı, içi, sınırı ve yığılma noktası. Metrik, metrik uzay, metrik uzayın topolojisi ve açık alt cümle.Metrik uzayda süreklilik, düzgün süreklilik, yakınsaklık ve Cauchy dizisi. Kompakt uzaylar. Kompakt uzayda diziler. Kompakt uzayların kartezyen çarpımı. Lokal kompakt uzaylar.Bağlantılı uzaylar.   

Eski Çerçeve Programı

AddThis Social Bookmark Button